Calculadora de declive
Introduza dois pontos e obtenha de imediato o declive, a ordenada na origem, a equação completa da reta, a distância e o ângulo.
Bom saber
A calculadora de declive transforma dois pontos de um plano cartesiano, (x₁,y₁) e (x₂,y₂), num retrato completo da reta que os une. Além do declive, devolve a ordenada na origem, a equação da reta na forma y = mx + b, a distância em linha reta entre os pontos, o ângulo da reta e os valores brutos de Δx e Δy. Destina-se sobretudo a alunos de álgebra e geometria, mas é igualmente útil para quem trabalha com inclinações, rampas, declives de telhado ou linhas de tendência e já dispõe de duas coordenadas.
Recorra a ela sempre que tiver dois pontos e quiser descrever a relação entre eles: confirmar um trabalho de casa, esboçar um gráfico, descobrir onde uma reta corta o eixo das ordenadas ou medir quão íngreme é um caminho. Como tudo é recalculado assim que altera qualquer campo, também pode explorar como deslocar um ponto muda a inclinação e a direção, sem voltar a escrever nada.
Para ler o resultado, encare o declive como subida a dividir por avanço horizontal: um valor de 2 significa que a reta sobe 2 unidades para cada unidade para a direita, ao passo que um declive negativo indica que ela desce da esquerda para a direita. O ângulo complementa esta leitura, indicando a mesma inclinação em graus em relação à horizontal, com valores positivos a apontar para cima e negativos para baixo. A distância, por sua vez, ignora completamente a direção e dá o comprimento real do segmento entre os seus dois pontos.
Uma ressalva prática: a ordem dos pontos não altera o declive, a distância nem a reta, mas inverte o sinal do ângulo, de Δx e de Δy, por isso seja consistente se a direção lhe interessar. Atenção também aos casos especiais — se os dois pontos forem idênticos, obtém um único ponto sem declive, e se as duas abcissas coincidirem, tem uma reta vertical, cujo declive é indefinido e que se escreve como x = constante em vez de y = mx + b.
Perguntas frequentes
O que acontece com uma reta vertical?
Quando x1 é igual a x2, o avanço horizontal é zero, pelo que o declive fica indefinido (divisão por zero). A ferramenta indica então o declive como «indefinido» e apresenta a reta na forma x = constante em vez de y = mx + b.
Como é calculado o ângulo?
É o ângulo da reta em relação ao semieixo positivo dos x, calculado como atan2(y2 - y1, x2 - x1) e convertido para graus. Varia entre -180 e 180 graus, pelo que as retas descendentes dão ângulos negativos.
Os meus dados são enviados para algum lado?
Não — esta calculadora funciona inteiramente no seu navegador; nada é enviado.
É gratuita?
Sim, totalmente gratuita, sem registo e sem limites.
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