Calculadora de triângulo retângulo
Introduza dois valores conhecidos de um triângulo retângulo e obtenha de imediato os lados restantes, os ângulos, a área e o perímetro.
Bom saber
A calculadora de triângulo retângulo resolve por completo um triângulo retângulo a partir de apenas dois valores conhecidos, dispensando-o de encadear à mão o teorema de Pitágoras e as funções trigonométricas. Oferece três modos de introdução — dois catetos, um cateto e a hipotenusa, ou um cateto e um ângulo agudo — e a partir de qualquer um deles devolve ambos os catetos, a hipotenusa, os três ângulos, a área e o perímetro. É útil para alunos que verificam os trabalhos de casa, para quem faz bricolage e traça cantos a esquadro ou inclinações de telhado, e para qualquer pessoa que conheça algumas medidas e precise das restantes.
Recorra a ela sempre que um problema lhe dê um ângulo reto mais dois dados. A construir uma rampa de que conhece a altura e o comprimento na base? Use o modo dois catetos. Tem o comprimento de uma escada (a hipotenusa) e a distância da sua base? Use cateto + hipotenusa. Sabe uma altura e o ângulo de elevação? Escolha cateto + ângulo. O número grande no topo é sempre a hipotenusa, enquanto a grelha abaixo detalha cada lado, ambos os ângulos agudos, a área e o perímetro de uma só vez.
Para ler corretamente o resultado, mantenha clara a designação: o cateto a e o cateto b são os dois lados curtos que se encontram no ângulo reto, a hipotenusa c é o lado comprido oposto a ele, e os ângulos têm o nome do lado que enfrentam — o ângulo A é oposto ao cateto a, o ângulo B ao cateto b, e o ângulo C é o ângulo reto fixo de 90 graus. Os dois ângulos agudos somam sempre 90, o que é uma forma rápida de confirmar um resultado.
Algumas notas práticas: os ângulos são introduzidos e apresentados em graus, não em radianos, e os resultados são arredondados a seis casas decimais. No modo cateto + hipotenusa, a hipotenusa tem de ser estritamente maior do que o cateto, e no modo cateto + ângulo o ângulo que escreve é tratado como o ângulo A (oposto ao cateto introduzido), pelo que a calculadora obtém b = a/tan(A) e c = a/sin(A). Todos os valores têm de ser positivos, e os cálculos correm inteiramente no seu navegador.
Perguntas frequentes
Que lado é qual, e o que significa cada ângulo?
O cateto a e o cateto b são os dois lados que formam o ângulo reto; a hipotenusa c é o lado mais comprido, oposto a ele. O ângulo A fica oposto ao cateto a, o ângulo B oposto ao cateto b, e o ângulo C é o ângulo reto fixo de 90 graus.
No modo «cateto + ângulo», que ângulo devo introduzir?
Introduza o ângulo agudo A, que é oposto ao cateto a, em graus (entre 0 e 90). A ferramenta encontra o outro cateto com b = a/tan(A), a hipotenusa com c = a/sin(A), e o ângulo B como 90 − A.
Os meus dados são enviados para algum lado?
Não — esta calculadora corre inteiramente no seu navegador; nada é enviado.
É gratuita?
Sim, totalmente gratuita, sem registo e sem limites.
Como se encontra a hipotenusa de um triângulo retângulo a partir dos dois catetos?
Eleve cada cateto ao quadrado, some os dois resultados e extraia a raiz quadrada: c = sqrt(a^2 + b^2). Por exemplo, catetos de 3 e 4 dão sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.
Como se encontra um cateto quando se conhece a hipotenusa e o outro cateto?
Reorganize o teorema de Pitágoras para b = sqrt(c^2 − a^2). A hipotenusa tem de ser maior do que o cateto conhecido, caso contrário não existe um triângulo retângulo válido.
Como se calculam os ângulos de um triângulo retângulo?
Um ângulo é sempre 90 graus. Para os ângulos agudos, calcule o arco-tangente do cateto oposto sobre o cateto adjacente, por exemplo ângulo A = atan(a/b); o terceiro ângulo é simplesmente 90 menos esse valor.
O que é o triângulo 3-4-5 e por que é útil?
É um triângulo retângulo cujos lados estão na razão 3:4:5, um exemplo em números inteiros do teorema de Pitágoras. Os construtores usam-no para marcar um canto perfeito de 90 graus, medindo 3 e 4 unidades ao longo de duas arestas e confirmando que a diagonal é 5.
Os dois ângulos não retos de um triângulo retângulo somam sempre 90 graus?
Sim. Como os três ângulos de qualquer triângulo somam 180 graus e um ângulo está fixo em 90, os dois ângulos agudos têm de somar 90, tornando-os complementares.
Qual é a diferença entre os catetos e a hipotenusa?
Os catetos são os dois lados que formam o ângulo reto, ao passo que a hipotenusa é o lado mais comprido, diretamente oposto ao ângulo reto. A hipotenusa é sempre maior do que qualquer um dos catetos.
Pode um triângulo retângulo ter dois lados iguais?
Sim, um triângulo retângulo isósceles tem dois catetos iguais e ângulos agudos de 45 graus cada. A sua hipotenusa é igual a um cateto multiplicado pela raiz quadrada de 2.
Como se encontra a área de um triângulo retângulo?
Multiplique os dois catetos e divida por dois: área = (1/2) × a × b, já que os catetos servem de base e de altura. Para catetos de 3 e 4, a área é 6.
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