Calculadora de intervalo de confiança
Determine o intervalo de confiança de uma média populacional a partir das estatísticas da sua amostra e de um nível de confiança escolhido.
Bom saber
Esta calculadora de intervalo de confiança estima o intervalo que provavelmente contém uma média populacional, com base em quatro números retirados da sua amostra: a média, o desvio padrão, o tamanho da amostra e um nível de confiança escolhido (90%, 95% ou 99%). Foi pensada para estudantes a resolver exercícios de estatística, investigadores que resumem dados de inquéritos ou experiências, e qualquer pessoa que tenha um conjunto de medições e queira um intervalo defensável em vez de uma única estimativa pontual.
Recorra a ela sempre que já tiver calculado a média e a dispersão da sua amostra, mas precise de exprimir o grau de incerteza que envolve essa média. O resultado dá-lhe o erro padrão (quanto se espera que a média da amostra varie), a margem de erro (o valor z multiplicado pelo erro padrão) e os limites inferior e superior, escritos como a média mais ou menos a margem. Um intervalo a 95% de [94.12, 105.88], por exemplo, significa que, se repetisse este processo de amostragem muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos assim construídos conteriam a verdadeira média da população.
Alguns pontos para manter os seus resultados honestos:
- O intervalo descreve a média da população, não a dispersão dos pontos de dados individuais, pelo que será mais estreito do que a amplitude dos seus valores brutos.
- Amostras maiores reduzem o erro padrão, produzindo um intervalo mais apertado; níveis de confiança mais elevados alargam-no, porque está a exigir mais certeza.
- Os limites só são tão fiáveis quanto o desvio padrão e o tamanho que introduzir, por isso verifique primeiro esses dados.
Uma ressalva prática: esta ferramenta usa a distribuição z, uma aproximação para grandes amostras que é mais precisa quando n é cerca de 30 ou mais, ou quando o desvio padrão da população é realmente conhecido. Com uma amostra pequena, o intervalo verdadeiro é ligeiramente mais largo do que o que z indica, por isso trate os resultados com n muito pequeno como uma estimativa aproximada e não como um valor exato.
Perguntas frequentes
Porque é que usa z em vez da distribuição t?
A distribuição z dá um intervalo claro e padrão, preciso para grandes amostras (aproximadamente n >= 30) ou quando o desvio padrão da população é conhecido. Para amostras pequenas, um valor t seria ligeiramente maior, produzindo um intervalo um pouco mais largo; a nota assinala este caso.
Que valores de z são usados para cada nível de confiança?
90% usa z = 1.6449, 95% usa z = 1.9600 e 99% usa z = 2.5758. Estes são os valores críticos bilaterais que deixam (1 - nível)/2 em cada cauda da distribuição normal padrão.
Os meus dados são enviados para algum lado?
Não — esta calculadora funciona inteiramente no seu navegador; nada é carregado.
É grátis?
Sim, totalmente grátis, sem registo e sem limites.
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