Calculadora de números grandes
Faça operações aritméticas exatas com inteiros muito além do intervalo seguro dos números normais, usando o BigInt do JavaScript.
Bom saber
A Calculadora de números grandes faz operações exatas com inteiros demasiado grandes para que uma calculadora ou folha de cálculo comum os processe com rigor. Introduz dois inteiros (A e B), escolhe uma operação — adição, subtração, multiplicação, A elevado a B, ou A módulo B — e a ferramenta devolve o resultado completo com o BigInt do JavaScript, que mantém todos os algarismos em vez de arredondar. Foi criada para programadores que verificam cálculos criptográficos ou de hash, estudantes que trabalham com combinatória e teoria dos números, e para qualquer pessoa que já tenha visto uma calculadora reduzir uma resposta longa a «1.23e+30».
Recorra a ela sempre que um valor possa ultrapassar cerca de 16 algarismos, o ponto a partir do qual os números de vírgula flutuante padrão (os doubles IEEE 754 por trás da maioria das calculadoras e do JavaScript) começam a descartar silenciosamente os algarismos de ordem inferior. Os casos típicos incluem multiplicar fatoriais grandes, calcular potências enormes, verificar resultados modulares em exemplos do tipo RSA ou simplesmente confirmar o produto exato de dois números longos de conta ou de série. Como tudo é executado inteiramente no teu navegador, nada do que escreves é enviado para um servidor.
Lê o resultado em conjunto com as três caixas de estatísticas por baixo dele. «Algarismos» conta os algarismos significativos da resposta (o sinal de menos inicial e os zeros à esquerda são ignorados), «Sinal» indica se o valor é Positivo, Negativo ou Zero, e «Par / Ímpar» indica a paridade a partir do último algarismo — uma verificação rápida, já que qualquer produto que envolva um fator par tem de ser par. O número completo é mostrado com quebra de linha automática, para que mesmo uma resposta de 60 algarismos se mantenha visível no ecrã.
Alguns limites práticos a ter em conta:
- Os valores introduzidos têm de ser inteiros (é permitido um sinal de menos inicial opcional); decimais e frações não são suportados, e a ferramenta remove espaços, vírgulas e sublinhados para que possas colar números agrupados.
- Para A ^ B, o expoente tem de estar entre 0 e 100000, o módulo por zero é rejeitado, e o módulo usa divisão truncada (em direção a zero), pelo que o sinal de A mod B acompanha o de A — o que pode diferir do resto sempre positivo que algumas aulas de matemática esperam.
Perguntas frequentes
Porquê usar isto em vez de uma calculadora normal?
Os números normais do JavaScript perdem precisão acima de 9 007 199 254 740 991 (2^53−1). Esta ferramenta usa BigInt, por isso cada algarismo de inteiros enormes é calculado de forma exata, sem arredondamentos.
Trabalha com decimais ou frações?
Não. O BigInt trabalha apenas com inteiros, por isso os valores introduzidos têm de ser números inteiros. Um resultado de módulo segue a divisão truncada do BigInt (o sinal do resultado corresponde ao de A) e a operação de potência exige um expoente inteiro não negativo.
Os meus dados são enviados para algum lado?
Não — esta calculadora é executada inteiramente no teu navegador; nada é enviado.
É gratuita?
Sim, totalmente gratuita, sem registo e sem limites.
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