Z-score-calculator
Bekijk hoeveel standaarddeviaties een waarde van het gemiddelde af ligt en haar percentiel onder de normaalverdeling.
Goed om te weten
Deze z-score-calculator zet een ruwe waarde om in een gestandaardiseerde score door te meten hoeveel standaarddeviaties die van het gemiddelde af ligt, met de formule z = (x − gemiddelde) / SD. Naast de z-score zelf toont hij het percentiel onder de standaardnormaalverdeling, het aandeel waarden dat onder en boven uw waarde valt, en een uitleg in gewone taal van de positie (bijvoorbeeld "2,00 SD boven het gemiddelde"). De tool is bedoeld voor studenten, onderzoekers, docenten en iedereen die één gegevenspunt wil vergelijken met een bekend gemiddelde en standaarddeviatie.
Gebruik hem telkens wanneer u één getal in context wilt plaatsen: een toetsscore beoordelen ten opzichte van het klassegemiddelde, een opvallend hoge of lage meting signaleren, waarden op verschillende schalen vergelijken, of uitschieters opsporen. Omdat een z-score geen eenheid heeft, kunt u appels met peren vergelijken, bijvoorbeeld hoe een lengte scoort versus hoe een gewicht scoort binnen hun eigen verdeling.
Let bij het lezen van de uitkomst vooral op teken en grootte. Een positieve z betekent boven het gemiddelde en een negatieve z eronder; ongeveer 68% van de waarden ligt tussen z = −1 en +1, circa 95% tussen −2 en +2, en ongeveer 99,7% tussen −3 en +3. Het percentiel geeft de rangorde aan: een z van 2,00 komt ongeveer overeen met het 97,7e percentiel, wat betekent dat de waarde ongeveer 97,7% van de verdeling overtreft.
Een belangrijke kanttekening: het percentiel en de cijfers voor "onder" en "boven" gaan ervan uit dat uw gegevens ongeveer normaal verdeeld zijn; behandel ze daarom als schattingen bij scheve of kleine steekproeven. Zorg er ook voor dat u het gemiddelde en de standaarddeviatie gebruikt van de populatie waartoe de waarde werkelijk behoort, en houd er rekening mee dat de standaarddeviatie groter dan nul moet zijn, anders geeft de calculator geen resultaat.
Veelgestelde vragen
Wat betekent een negatieve z-score?
Een negatieve z-score betekent dat de waarde onder het gemiddelde ligt. Zo betekent z = -1 dat de waarde één standaarddeviatie onder het gemiddelde ligt, rond het 15,87e percentiel.
Waarom gaat het percentiel uit van een normale verdeling?
Het percentiel wordt berekend met de cumulatieve verdelingsfunctie van de standaardnormaalverdeling (de normale CDF). Het is alleen nauwkeurig wanneer uw gegevens ongeveer normaal verdeeld zijn; bij scheve gegevens moet u het percentiel als een schatting beschouwen.
Worden mijn gegevens ergens geüpload?
Nee — deze calculator draait volledig in uw browser; er wordt niets geüpload.
Is het gratis?
Ja, helemaal gratis, zonder aanmelding en zonder limieten.
Gerelateerde rekenmachines