Abc-formule calculator
Voer a, b en c in om de wortels van een willekeurige vierkantsvergelijking te vinden, samen met de discriminant en de top.
Goed om te weten
Deze calculator lost elke vierkantsvergelijking op die in de standaardvorm ax² + bx + c = 0 is geschreven. Je typt de drie coëfficiënten in — a (de x²-term), b (de x-term) en c (de constante) — en hij geeft meteen de twee wortels, de discriminant, een omschrijving in gewone taal van het soort wortels dat je hebt, en de coördinaten van de top van de parabool. Hij is gemaakt voor leerlingen wiskunde die hun huiswerk controleren, docenten die voorbeelden samenstellen en iedereen die snel en betrouwbaar wil oplossen zonder grafiekensoftware.
Gebruik hem telkens wanneer je anders de abc-formule met de hand zou invullen: nagaan waar een parabool de x-as snijdt, een lastige drieterm ontbinden, een vraagstuk over geworpen bewegingen of oppervlakte oplossen, of een antwoord controleren vóór een toets. Omdat hij de discriminant apart toont, is hij ook een snelle manier om te voorspellen hoeveel reële oplossingen een vergelijking heeft voordat je begint met oplossen.
Om de uitkomst te lezen, begin je bij de discriminant: een positieve waarde betekent twee verschillende reële wortels, nul betekent één samenvallende wortel, en een negatieve waarde levert een paar complexe toegevoegden op, geschreven met een i-term. De top (h, k) geeft het keerpunt van de parabool aan — als a positief is, is dat punt het minimum, en als a negatief is, het maximum. De twee wortels liggen altijd symmetrisch ten opzichte van de verticale lijn x = h, wat een handige controle van je antwoorden is.
Eén praktische kanttekening: voer de coëfficiënten precies in, inclusief het minteken, want b = −3 en b = 3 geven totaal verschillende wortels. Breuken of decimalen zijn prima, en resultaten worden afgerond op zes decimalen, dus een waarde die als een net geheel getal zoals 2 wordt getoond, kan in werkelijkheid een afgeronde benadering zijn als je coëfficiënten rommelig zijn. Zet je a op 0, dan is de vergelijking niet langer kwadratisch en schakelt de tool stilletjes over op het oplossen van het lineaire geval x = −c/b.
Veelgestelde vragen
Wat vertelt de discriminant me?
De discriminant b²−4ac bepaalt de aard van de wortels: positief betekent twee verschillende reële wortels, nul betekent één samenvallende reële wortel, en negatief betekent twee complexe toegevoegde wortels.
Wat als ik a = 0 invoer?
Met a = 0 is de vergelijking niet langer kwadratisch maar lineair (bx + c = 0), dus lost de calculator hem op als x = −c/b en slaat de discriminant en de top over.
Worden mijn gegevens ergens geüpload?
Nee — deze calculator draait volledig in je browser; er wordt niets geüpload.
Is het gratis?
Ja, helemaal gratis, zonder registratie en zonder beperkingen.
Gerelateerde rekenmachines