Calculateur de score Z
Découvrez à combien d'écarts-types une valeur se situe de la moyenne, et son centile sous la courbe normale.
Bon à savoir
Ce calculateur de score Z transforme une valeur brute en score standardisé en mesurant à combien d'écarts-types elle se trouve de la moyenne, à l'aide de la formule z = (x − moyenne) / écart-type. En plus du score Z lui-même, il indique le centile sous la courbe normale centrée réduite, la proportion de valeurs situées en dessous et au-dessus de votre valeur, ainsi qu'une description en langage clair de sa position (par exemple, « 2,00 écarts-types au-dessus de la moyenne »). Il s'adresse aux étudiants, aux chercheurs, aux enseignants et à toute personne qui compare un point de donnée unique à une moyenne et un écart-type connus.
Utilisez-le chaque fois que vous devez replacer un nombre dans son contexte : situer une note d'examen par rapport à la moyenne de la classe, repérer une mesure anormalement haute ou basse, comparer des valeurs exprimées sur des échelles différentes, ou détecter des valeurs aberrantes. Comme le score Z est sans unité, il permet de comparer des grandeurs très différentes, par exemple la position d'une taille face à celle d'un poids au sein de leurs propres distributions.
Pour interpréter le résultat, concentrez-vous sur le signe et l'amplitude. Un z positif signifie au-dessus de la moyenne, un z négatif en dessous ; environ 68 % des valeurs se situent entre z = −1 et +1, environ 95 % entre −2 et +2, et environ 99,7 % entre −3 et +3. Le centile vous donne le rang : un z de 2,00 correspond à peu près au 97,7e centile, ce qui signifie que la valeur dépasse environ 97,7 % de la distribution.
Une mise en garde importante : le centile et les pourcentages « en dessous » et « au-dessus » supposent que vos données suivent approximativement une loi normale ; traitez-les donc comme des estimations pour les échantillons asymétriques ou de petite taille. Veillez aussi à utiliser la moyenne et l'écart-type de la population à laquelle la valeur appartient réellement, et notez que l'écart-type doit être strictement supérieur à zéro, sans quoi le calculateur ne renvoie aucun résultat.
Questions fréquentes
Que signifie un score Z négatif ?
Un score Z négatif signifie que la valeur se situe en dessous de la moyenne. Par exemple, z = -1 indique que la valeur se trouve à un écart-type sous la moyenne, autour du 15,87e centile.
Pourquoi le centile suppose-t-il une distribution normale ?
Le centile est calculé à partir de la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite (la CDF normale). Il n'est exact que lorsque vos données suivent approximativement une loi normale ; pour des données asymétriques, considérez le centile comme une estimation.
Mes données sont-elles envoyées quelque part ?
Non — ce calculateur fonctionne entièrement dans votre navigateur ; rien n'est envoyé.
Est-ce gratuit ?
Oui, totalement gratuit, sans inscription et sans limites.
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