Calculateur de pente
Saisissez deux points et obtenez instantanément la pente, l'ordonnée à l'origine, l'équation complète de la droite, la distance et l'angle.
Bon à savoir
Le calculateur de pente transforme deux points d'un plan cartésien, (x₁,y₁) et (x₂,y₂), en une description complète de la droite qui les relie. Outre la pente, il renvoie l'ordonnée à l'origine, l'équation de la droite sous la forme y = mx + b, la distance en ligne droite entre les points, l'angle de la droite ainsi que les valeurs brutes Δx et Δy. Il s'adresse avant tout aux élèves d'algèbre et de géométrie, mais il rend tout autant service à quiconque travaille avec des pourcentages de pente, des rampes, des inclinaisons de toit ou des courbes de tendance, dès lors qu'il dispose déjà de deux coordonnées.
Utilisez-le dès que vous avez deux points et que vous voulez décrire la relation entre eux : vérifier un devoir, esquisser un graphique, trouver où une droite coupe l'axe des ordonnées ou mesurer la raideur d'un chemin. Comme tout se recalcule dès que vous modifiez un champ, vous pouvez aussi explorer la façon dont le déplacement d'un point change la pente et la direction, sans rien ressaisir.
Pour lire le résultat, voyez la pente comme une montée divisée par un déplacement horizontal : une valeur de 2 signifie que la droite grimpe de 2 unités vers le haut pour chaque unité vers la droite, tandis qu'une pente négative indique qu'elle descend de gauche à droite. L'angle vient compléter cette lecture en exprimant la même raideur en degrés par rapport à l'horizontale, les valeurs positives pointant vers le haut et les négatives vers le bas. La distance, à l'inverse, ignore totalement la direction et donne la longueur réelle du segment reliant vos deux points.
Une précision pratique : l'ordre de vos points ne change ni la pente, ni la distance, ni la droite, mais il inverse le signe de l'angle, de Δx et de Δy ; soyez donc cohérent si la direction vous importe. Attention aussi aux cas particuliers — si les deux points sont identiques, vous obtenez un point unique sans pente, et si les deux abscisses coïncident, vous avez une droite verticale, dont la pente est indéfinie et qui s'écrit x = constante plutôt que y = mx + b.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il avec une droite verticale ?
Lorsque x1 est égal à x2, le déplacement horizontal est nul, donc la pente est indéfinie (division par zéro). L'outil indique alors la pente comme « indéfinie » et présente la droite sous la forme x = constante plutôt que y = mx + b.
Comment l'angle est-il calculé ?
C'est l'angle de la droite par rapport à l'axe des x positif, calculé avec atan2(y2 - y1, x2 - x1) puis converti en degrés. Il varie de -180 à 180 degrés, si bien que les droites descendantes donnent des angles négatifs.
Mes données sont-elles envoyées quelque part ?
Non — ce calculateur fonctionne entièrement dans votre navigateur ; rien n'est transmis.
Est-ce gratuit ?
Oui, totalement gratuit, sans inscription ni aucune limite.
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