Calculateur de formule quadratique
Saisissez a, b et c pour trouver les racines de n'importe quelle équation du second degré, ainsi que son discriminant et son sommet.
Bon à savoir
Ce calculateur résout toute équation du second degré écrite sous la forme standard ax² + bx + c = 0. Vous saisissez les trois coefficients — a (le terme en x²), b (le terme en x) et c (la constante) — et il renvoie instantanément les deux racines, le discriminant, une description en langage clair du type de racines obtenues, ainsi que les coordonnées du sommet de la parabole. Il est conçu pour les élèves d'algèbre et de prépa qui vérifient leurs devoirs, les enseignants qui préparent des exemples et toute personne qui a besoin d'une résolution rapide et fiable sans logiciel de tracé.
Utilisez-le chaque fois que vous appliqueriez sinon la formule quadratique à la main : trouver où une parabole coupe l'axe des x, factoriser un trinôme récalcitrant, résoudre un problème de mouvement de projectile ou d'aire, ou confirmer une réponse avant un contrôle. Comme il affiche le discriminant à part, il sert aussi à prédire rapidement combien de solutions réelles possède une équation avant de vous lancer dans sa résolution.
Pour lire le résultat, commencez par le discriminant : une valeur positive signifie deux racines réelles distinctes, zéro signifie une racine réelle double, et une valeur négative produit une paire de conjugués complexes écrite avec un terme en i. Le sommet (h, k) indique le point de retournement de la parabole — si a est positif, ce point est le minimum, et si a est négatif, c'est le maximum. Les deux racines sont toujours symétriques par rapport à la droite verticale x = h, ce qui constitue un bon contrôle de cohérence de vos réponses.
Une précaution pratique : saisissez les coefficients exactement, signe moins compris, car b = −3 et b = 3 donnent des racines complètement différentes. Les valeurs fractionnaires ou décimales sont acceptées, et les résultats sont arrondis à six décimales ; ainsi, une valeur affichée comme un entier net tel que 2 peut en réalité être une approximation arrondie lorsque vos coefficients sont compliqués. Si vous mettez a à 0, l'équation cesse d'être du second degré et l'outil bascule discrètement vers la résolution du cas linéaire x = −c/b.
Questions fréquentes
Que m'indique le discriminant ?
Le discriminant b²−4ac détermine la nature des racines : positif signifie deux racines réelles distinctes, nul signifie une racine réelle double, et négatif signifie deux racines complexes conjuguées.
Que se passe-t-il si je saisis a = 0 ?
Avec a = 0, l'équation n'est plus du second degré mais linéaire (bx + c = 0) ; le calculateur la résout donc comme x = −c/b et ignore le discriminant et le sommet.
Mes données sont-elles envoyées quelque part ?
Non — ce calculateur fonctionne entièrement dans votre navigateur ; rien n'est envoyé.
Est-ce gratuit ?
Oui, entièrement gratuit, sans inscription et sans limites.
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