Calculatrice de logarithme
Calculez le logarithme de n'importe quel nombre positif dans la base de votre choix, ainsi que son logarithme naturel et son log base 2.
Bon à savoir
Cette calculatrice de logarithme répond à une seule question : à quelle puissance faut-il élever une base pour obtenir un nombre donné ? Vous saisissez une valeur positive (x) et une base (b), et elle renvoie logb(x) accompagné de trois résultats de référence fixes — le logarithme décimal (base 10), le logarithme naturel (base e, noté ln) et le log base 2. Elle s'adresse aux élèves qui travaillent l'algèbre ou la terminale, à toute personne qui vérifie ses devoirs, et aux professionnels de l'informatique, de l'acoustique, de la chimie ou de la finance, où les logarithmes apparaissent dans le pH, les décibels, l'entropie ou les calculs de croissance composée.
Utilisez-la dès que vous avez besoin d'un log rapide sans chercher la bonne touche sur une calculatrice physique, ou lorsque vous voulez une base que la plupart des calculatrices ne proposent pas directement. Comme les trois logarithmes standards apparaissent en même temps, elle est aussi pratique pour passer de l'un à l'autre ou pour vérifier quelle base un manuel ou une formule désigne vraiment quand il écrit simplement « log ».
Pour lire le résultat, considérez-le comme un exposant : log2(8) = 3 signifie que 2 élevé à la puissance 3 donne 8. Un résultat entier indique que x est une puissance exacte de la base ; un résultat décimal signifie qu'il se situe entre deux puissances (par exemple, log10 de 500 se trouve entre 2 et 3, car 500 est compris entre 100 et 1000). Les grandes valeurs font croître le log lentement — multiplier x par 10 n'ajoute que 1 à son log base 10.
Une réserve pratique : la calculatrice n'est définie que pour x > 0 et une base b > 0 avec b différent de 1 ; toute saisie nulle, négative ou de base 1 affiche donc un tiret plutôt qu'une erreur. Les chiffres affichés sont arrondis, si bien qu'un résultat indiquant 3 peut techniquement valoir 2,9999999999 à cause de l'arithmétique en virgule flottante ; si vous avez besoin d'une valeur symbolique exacte, vérifiez-la en élevant la base à la puissance arrondie et en contrôlant que vous retrouvez bien x.
Questions fréquentes
Pourquoi ne puis-je pas prendre le log d'un nombre négatif ou de zéro ?
Les logarithmes ne sont définis que pour des valeurs positives, car aucun exposant réel d'une base positive ne produit zéro ni un résultat négatif. Pour x ≤ 0, la calculatrice affiche un tiret au lieu d'une erreur.
Quelle base la calculatrice utilise-t-elle par défaut ?
Le champ de la base vaut 10 par défaut (logarithme décimal), donc log_b(x) affiche log₁₀ tant que vous ne le modifiez pas. Le logarithme naturel (base e) et le log base 2 sont toujours indiqués dans les statistiques, quelle que soit la base choisie.
Mes données sont-elles envoyées quelque part ?
Non — cette calculatrice fonctionne entièrement dans votre navigateur ; rien n'est transmis.
Est-ce gratuit ?
Oui, entièrement gratuit, sans inscription et sans aucune limite.
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