Calculateur d'intervalle de confiance
Déterminez l'intervalle de confiance d'une moyenne de population à partir des statistiques de votre échantillon et du niveau de confiance choisi.
Bon à savoir
Ce calculateur d'intervalle de confiance estime la plage qui contient probablement une moyenne de population, à partir de quatre nombres tirés de votre échantillon : la moyenne, l'écart type, la taille de l'échantillon et un niveau de confiance choisi (90 %, 95 % ou 99 %). Il s'adresse aux étudiants qui font leurs exercices de statistiques, aux chercheurs qui résument des données d'enquête ou d'expérience, et à toute personne qui dispose d'un ensemble de mesures et souhaite une plage défendable plutôt qu'une simple estimation ponctuelle.
Utilisez-le dès que vous avez déjà calculé la moyenne et la dispersion de votre échantillon, mais que vous devez exprimer le degré d'incertitude qui entoure cette moyenne. Le résultat vous donne l'erreur type (la variation attendue de la moyenne d'échantillon), la marge d'erreur (la valeur z multipliée par l'erreur type) et les bornes inférieure et supérieure, exprimées comme la moyenne plus ou moins la marge. Un intervalle à 95 % de [94.12, 105.88], par exemple, signifie que si vous répétiez ce processus d'échantillonnage de nombreuses fois, environ 95 % des intervalles ainsi construits contiendraient la vraie moyenne de la population.
Quelques points pour garder des résultats honnêtes :
- L'intervalle décrit la moyenne de la population, et non la dispersion des points de données individuels ; il sera donc plus étroit que l'étendue de vos valeurs brutes.
- Des échantillons plus grands réduisent l'erreur type et resserrent l'intervalle ; des niveaux de confiance plus élevés l'élargissent, car vous exigez davantage de certitude.
- Les bornes ne valent que ce que valent l'écart type et la taille que vous saisissez : vérifiez donc ces entrées d'abord.
Une réserve pratique : cet outil utilise la distribution z, une approximation pour grands échantillons qui est la plus précise lorsque n vaut environ 30 ou plus, ou lorsque l'écart type de la population est réellement connu. Avec un petit échantillon, le vrai intervalle est légèrement plus large que ce qu'indique z ; traitez donc les résultats à très petit n comme une estimation approchée plutôt que comme une valeur exacte.
Questions fréquentes
Pourquoi utiliser z plutôt que la distribution de Student (t) ?
La distribution z fournit un intervalle clair et standard, précis pour les grands échantillons (n >= 30 environ) ou lorsque l'écart type de la population est connu. Pour les petits échantillons, une valeur t serait légèrement plus grande, donnant un intervalle un peu plus large ; la note signale ce cas.
Quelles valeurs de z sont utilisées pour chaque niveau de confiance ?
90 % utilise z = 1.6449, 95 % utilise z = 1.9600 et 99 % utilise z = 2.5758. Ce sont les valeurs critiques bilatérales qui laissent (1 - niveau)/2 dans chaque queue de la loi normale centrée réduite.
Mes données sont-elles envoyées quelque part ?
Non — ce calculateur fonctionne entièrement dans votre navigateur ; rien n'est téléversé.
Est-ce gratuit ?
Oui, entièrement gratuit, sans inscription et sans limite.
Calculatrices associées