Stichprobengrößen-Rechner
Berechnen Sie die Anzahl der Umfrageantworten, die für ein bestimmtes Konfidenzniveau und eine bestimmte Fehlermarge benötigt werden, angepasst an Ihre Populationsgröße.
Gut zu wissen
Der Stichprobengrößen-Rechner sagt Ihnen, wie viele vollständige Umfrageantworten Sie benötigen, damit Ihre Ergebnisse ein gewähltes Maß an statistischer Konfidenz bei einer akzeptablen Fehlermarge tragen. Er ist für alle gedacht, die eine Befragung, Kundenumfrage, Marktstudie, A/B-Zielgruppentest oder einen akademischen Fragebogen durchführen und vor der Feldphase ein belastbares Ziel benötigen, statt eine runde Zahl wie „100 Personen“ zu raten.
Nutzen Sie ihn bei der Planung der Studie, nicht danach. Legen Sie Ihr Konfidenzniveau fest (wie oft eine wiederholte Umfrage innerhalb der Fehlermarge läge), Ihre Fehlermarge (das +/- Band, das Sie um jeden Prozentwert tolerieren können), die Größe der Gruppe, aus der Sie ziehen, und einen erwarteten Antwortanteil. Die Ausgabe aktualisiert sich sofort während der Eingabe, sodass Sie Präzision gegen Kosten abwägen können: Die Verringerung der Marge von 5 % auf 3 % oder der Wechsel von 95 % auf 99 % Konfidenz treiben beide die erforderliche Stichprobe stark in die Höhe.
Lesen Sie die Schlagzahl als Anzahl der abgeschlossenen Antworten, die Sie erheben müssen – bereits aufgerundet, sodass die angegebene Marge tatsächlich eingehalten wird. Die Zahl „Unkorrigiert“ ist dieselbe Berechnung unter Annahme einer unbegrenzten Population; liegt sie höher als die Schlagzahl, zeigt Ihnen das, dass die Endlichkeitskorrektur tatsächlich Antworten eingespart hat. Der „Antwortraten-Puffer“ schätzt, wie viele Einladungen Sie versenden müssen, wenn etwa 30 % antworten – ein schneller Realitätscheck für das Ausmaß der Ansprache.
- Abschlüsse sind keine Einladungen: Die Schlagzahl ist die Anzahl der erhaltenen Antworten, während der Puffer den größeren Personenkreis darstellt, den Sie kontaktieren müssen.
- Die Berechnung setzt eine zufällige, repräsentative Stichprobe voraus; eine große Stichprobe aus einem verzerrten Auswahlrahmen ist immer noch verzerrt, nur eben präzise.
Häufig gestellte Fragen
Warum ist der Antwortanteil standardmäßig auf 50 % eingestellt?
p = 50 % maximiert p(1−p), was die größte (konservativste) Stichprobengröße ergibt. Wenn Sie die erwartete Aufteilung nicht kennen, garantiert die Verwendung von 50 %, dass Ihre Fehlermarge unabhängig vom tatsächlichen Anteil eingehalten wird.
Wann spielt die Endlichkeitskorrektur eine Rolle?
Sie verkleinert die Stichprobe nur dann nennenswert, wenn Ihre Population klein im Verhältnis zur unkorrigierten Größe ist. Bei sehr großen oder unbekannten Populationen lassen Sie das Feld Population leer, und das Tool verwendet die Standardformel für unendliche Populationen.
Werden meine Daten irgendwohin hochgeladen?
Nein – dieser Rechner läuft vollständig in Ihrem Browser; es wird nichts hochgeladen.
Ist er kostenlos?
Ja, völlig kostenlos, ohne Anmeldung, ohne Werbung und ohne Einschränkungen.
Was ist eine gute Stichprobengröße für eine Umfrage unter 1000 Personen?
Bei 95 % Konfidenz und einer Fehlermarge von 5 % mit unbekannter Antwortaufteilung benötigen Sie rund 278 abgeschlossene Antworten aus einer Population von 1.000. Eine Verengung der Marge auf 3 % erhöht diese Zahl auf etwa 517, sodass die richtige Anzahl von der geforderten Präzision abhängt.
Was ist der Unterschied zwischen Konfidenzniveau und Fehlermarge?
Das Konfidenzniveau gibt an, wie oft eine wiederholte Umfrage ein Ergebnis innerhalb Ihres Fehlerbandes liefern würde, etwa in 95 % der Fälle. Die Fehlermarge ist die Breite dieses Bandes, zum Beispiel +/- 5 Prozentpunkte um einen berichteten Wert.
Erfordert eine größere Population immer eine größere Stichprobe?
Nein. Ab einigen Tausend Personen wächst die erforderliche Stichprobe kaum noch, weshalb landesweite Umfragen unter Millionen immer noch nur etwa 1.000 bis 1.500 Befragte verwenden. Die Endlichkeitskorrektur verringert die Stichprobe nur dann nennenswert, wenn die Population klein im Verhältnis zur unkorrigierten Zahl ist.
Wie berücksichtige ich die Nichtteilnahme an Umfragen bei der Wahl der Stichprobengröße?
Legen Sie fest, wie viele abgeschlossene Antworten Sie benötigen, und teilen Sie diese Zahl durch Ihre erwartete Antwortrate, um die Anzahl der zu versendenden Einladungen zu erhalten. Beispielsweise bedeuten 370 Abschlüsse bei einer Antwortrate von 30 %, dass Sie rund 1.234 Personen einladen müssen.
Welches Konfidenzniveau und welche Fehlermarge sollte ich verwenden?
95 % Konfidenz mit einer Fehlermarge von 5 % ist ein verbreiteter Allzweck-Standard. Verwenden Sie 99 % Konfidenz oder eine kleinere Marge für folgenreichere Entscheidungen und nehmen Sie dabei in Kauf, dass beides die zu erhebende Stichprobe deutlich erhöht.
Kann ich diesen Rechner für andere Anteile als 50 % verwenden?
Ja. Wenn Sie über frühere Daten verfügen, die darauf hindeuten, dass das Ergebnis weit von einer 50/50-Aufteilung entfernt liegt, senkt die Eingabe dieses Anteils die erforderliche Stichprobe, weil p(1-p) kleiner wird. Wenn Sie unsicher sind, ist 50 % die sichere, konservativste Wahl.
Was bedeutet der Z-Wert in einer Stichprobengrößen-Berechnung?
Der Z-Wert ist die Anzahl der Standardabweichungen, die Ihrem Konfidenzniveau unter einer Normalverteilung entspricht. Er beträgt etwa 1,64 für 90 %, 1,96 für 95 % und 2,58 für 99 % und geht als z im Quadrat in die Formel ein.
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