Kreisrechner
Geben Sie ein einzelnes Kreismaß ein – Radius, Durchmesser, Umfang oder Fläche – und die anderen drei werden während der Eingabe für Sie berechnet.
Gut zu wissen
Der Kreisrechner rechnet zwischen den vier zentralen Maßen jedes Kreises um: Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche. Sie geben nur einen Wert ein, den Sie bereits kennen, geben an, welches Maß dieser Wert darstellt, und der Rechner füllt sofort die anderen drei aus. Er ist gedacht für Schülerinnen und Schüler, die Geometrie-Hausaufgaben überprüfen, für Bastler und Heimwerker, die runde Materialien dimensionieren, und für alle, die schnell und genau umrechnen möchten, ohne mit Formeln zu jonglieren.
Greifen Sie immer dann darauf zurück, wenn Sie eine Teilangabe haben und den Rest benötigen. Häufige Fälle sind: Sie kennen den Durchmesser eines Rohrs oder einer Tischplatte und möchten die Fläche; Sie haben einen mit dem Maßband gemessenen Umfang und benötigen den Radius, um einen Kreis zu zeichnen oder zu schneiden; oder Sie arbeiten von einer Zielfläche rückwärts, um herauszufinden, wie breit der Kreis sein muss. Da jede Beziehung über den Radius läuft, bewältigt das Werkzeug jede Richtung gleich gut, einschließlich des kniffligeren Rückwärtsschritts, den Radius aus der Fläche mit Radius = √(Fläche ÷ π) zu ermitteln.
Um das Ergebnis abzulesen, beachten Sie, dass die große Zahl oben immer der Radius ist, den der Rechner aus Ihrer Eingabe abgeleitet hat; die drei kleineren Werte darunter sind Durchmesser, Umfang und Fläche, die aus diesem Radius berechnet wurden. Behalten Sie diese Punkte im Hinterkopf:
- Alle vier Werte teilen dieselbe Einheitenfamilie: Wenn Sie Zentimeter eingeben, ist der Umfang in Zentimetern und die Fläche in Quadratzentimetern.
- Angezeigte Zahlen werden auf 6 signifikante Stellen gerundet, während die Berechnung mit voller doppelter Genauigkeit läuft, sodass geringe Rundungsunterschiede beim erneuten Eingeben eines Ergebnisses zu erwarten sind.
Ein praktischer Hinweis: Geben Sie nur positive Zahlen ein, da ein Kreis keine negative oder aus null abgeleitete Abmessung haben kann, andernfalls wird das Feld auf einen leeren Zustand zurückgesetzt. Wenn Sie ein Ergebnis in eine weitere Berechnung einfließen lassen möchten, kopieren Sie den angezeigten Wert wie dargestellt, anstatt eine gekürzte Version erneut einzutippen, da diese gerundete Zahl leicht vom exakten internen Wert abweichen kann.
Häufig gestellte Fragen
Wie funktioniert es, wenn ich nur die Fläche kenne?
Es kehrt die Flächenformel um: Radius = √(Fläche ÷ π). Aus diesem Radius berechnet es dann Durchmesser (2r), Umfang (2πr) und bestätigt die Fläche, sodass eine einzige Eingabe Ihnen alle vier Maße liefert.
Welcher Wert von π wird verwendet?
Es verwendet JavaScripts Math.PI, also π in voller doppelter Genauigkeit (etwa 3,141592653589793). Angezeigte Antworten werden zur besseren Lesbarkeit auf 6 signifikante Stellen gerundet, während die Berechnungen mit voller Genauigkeit laufen.
Werden meine Daten irgendwohin hochgeladen?
Nein – dieser Rechner läuft vollständig in Ihrem Browser; nichts wird hochgeladen.
Ist er kostenlos?
Ja, vollständig kostenlos, ohne Anmeldung, ohne Werbung und ohne Beschränkungen.
Wie berechnet man die Fläche eines Kreises aus seinem Durchmesser?
Halbieren Sie den Durchmesser, um den Radius zu erhalten, und wenden Sie dann Fläche = π × Radius² an. Bei einem Durchmesser von 10 ist der Radius 5 und die Fläche π × 25 ≈ 78,54. Der Rechner macht dies automatisch, wenn Sie den bekannten Wert auf Durchmesser setzen.
Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Durchmesser?
Der Durchmesser ist der gerade Abstand quer durch einen Kreis durch dessen Mittelpunkt, während der Umfang die Strecke einmal um den Rand herum ist. Der Umfang ist immer etwa 3,14159 (π) mal so groß wie der Durchmesser.
Wie berechnet man den Radius aus dem Umfang?
Teilen Sie den Umfang durch 2π. Zum Beispiel ergibt ein Umfang von 31,4159 geteilt durch 6,2832 einen Radius von etwa 5. Setzen Sie den bekannten Wert auf Umfang, damit das Werkzeug ihn für Sie berechnet.
Warum wird π in jeder Kreisberechnung verwendet?
π ist das feste Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser, daher taucht es in jeder Formel auf, die den Rand oder die Fläche eines Kreises mit seiner Breite verknüpft. Dieser Rechner verwendet π in voller doppelter Genauigkeit (etwa 3,141592653589793) für die Genauigkeit.
Ist der Durchmesser immer doppelt so groß wie der Radius?
Ja. Per Definition verläuft der Durchmesser durch den Mittelpunkt und entspricht zwei Radien, sodass Durchmesser = 2 × Radius für jeden Kreis gilt, unabhängig von der Größe.
Kann dieser Rechner in Zoll, Zentimetern oder jeder beliebigen Einheit arbeiten?
Ja, er ist einheitenunabhängig. Welche Einheit Sie auch eingeben, sie gilt für alle linearen Ergebnisse, und die Fläche ergibt sich in dieser Einheit zum Quadrat, sodass die Konsistenz nur von der Einheit abhängt, die Sie für Ihre Eingabe wählen.
Wie genau sind die angezeigten Ergebnisse?
Die Berechnungen laufen mit voller Gleitkomma-Genauigkeit, aber die angezeigten Antworten werden zur besseren Lesbarkeit auf 6 signifikante Stellen gerundet. Sehr große oder sehr kleine Werte werden stattdessen in Exponentialschreibweise angezeigt.
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